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如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:12:03
如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r
如图,Rt△ABC中 ,角C=90°,AB.BC.CA的长分别是c.a.b,求△ABC的内切圆的半径r
这个是有一个公式的.
r=(a+b-c)/2
这个公式推法大致是:
将内切圆圆心和其与两条直角边的切点连起来,出现了一个正方形.
又因为A、B两点分别引出两条切线,由圆幂定理(其中的切线长定理)得,
c=a+b-2r,r=(a+b-c)/2