已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:34:44

已知函数f（x）=alnx-bx²图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[

， e]

解（1）f′(x)=
a
x-2bx，f′(2)=
a
2-4b，f（2）=aln2-4b．
∴
a
2-4b=-3，且aln2-4b=-6+2ln2+2．
解得a=2，b=1．
（2）f（x）=2lnx-x²，令h（x）=f（x）+m=2lnx-x²+m，
则h′(x)=
2
x-2x=
2(1-x2)
x，令h'（x）=0，得x=1（x=-1舍去）．
在[
1
e， e]内，当x∈[
1
e， 1)时，h'（x）＞0，∴h（x）是增函数；
当x∈（1，e]时，h'（x）＜0，∴h（x）是减函数．
则方程h（x）=0在[
1
e， e]内有两个不等实根的充要条件是

h(
1
e) ≤ 0
h(1)＞0
h(e) ≤ 0.
即1＜m≤
1
e2+2．

已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，若方程f（x）+m 已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2，求a，b 已知函数f(x)=alnx-bx2图像上一点p(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2, 请教高三数学难题：已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2 已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0. 已知函数f(x)=alnX-b(x的平方）;图像上一点f(2,f(2))c出的切线方程y=-3x+2ln2+2 已知函数f（x）=x+1x+alnx的图象上任意一点的切线中，斜率为2的切线有且仅有一条．已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析已知函数f（x）=alnx-bx图像一点p（2,f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln+2,求a,b的值