搜搜考试网如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形，则△DEC与△ABC的面积比是______．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 01:12:15
如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形，则△DEC与△ABC的面积比是______．
因为△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、∠BAC=∠DEC=90°，四边形EFMN是正方形，
所以FC=MF=MN=DN=NE=BE，∠B=∠D=∠C=∠1=∠2=∠FMC=NMD=45°，NA的DM中线，
所以S△DNM=S△BEN=
1
2EF2，
所以S△DNA=S△MNA=
1
2S△BEN=
1
2×
1
2×EF2=
1
4EF2，
因为S△DEC=
1
2EC×DE=
1
2×2EF×2EF=2EF2，
又因为S△ABC=S△DEC-S△DNA+S△BEN，
所以S△ABC=2EF2-
1
4EF2+
1
2EF2，
=
9
4EF2，
所以S△DEC：S△ABC=2EF2：
9
4EF2=8：9，
故答案为：8：9．
所以FC=MF=MN=DN=NE=BE，∠B=∠D=∠C=∠1=∠2=∠FMC=NMD=45°，NA的DM中线，
所以S△DNM=S△BEN=
1
2EF2，
所以S△DNA=S△MNA=
1
2S△BEN=
1
2×
1
2×EF2=
1
4EF2，
因为S△DEC=
1
2EC×DE=
1
2×2EF×2EF=2EF2，
又因为S△ABC=S△DEC-S△DNA+S△BEN，
所以S△ABC=2EF2-
1
4EF2+
1
2EF2，
=
9
4EF2，
所以S△DEC：S△ABC=2EF2：
9
4EF2=8：9，
故答案为：8：9．
如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形、四边形EFMN是正方形，则△DEC与△ABC的面积比是______．
如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC与三角形DEC的面积比是______．
如图,△abc和△dec都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形.如果△abc的面积是45平方厘米,那么△dec的面积
如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果△DEC的面积是24cm²,那么△ABC的面
三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,三角形ABC与三角形DEC的面积之比是多少?
（2007•淮安模拟）如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，三角形ABC和三角形DEC的
如图三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形阴影部分是正方形如果三角形ABC的面积是45平方厘米那么三角形D
如图，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形．如果三角形DEC的面积是24平方
如右图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,A和E是直角的顶点,四边形EFGH是正方形.如果三角形DEC
如图,三角形ABC跟三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形.如果三角形ABC的面积是45平方厘米,
三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,三角形ABC面积是36平方厘米,求三角形DEC面
如图所示：三角形ABC和DEC都是等腰直角三角形,阴影部分是正方形,如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么