设二次函数F(X)满足F（3+x）=F（1-x）且F(X)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）,求F(X)解析式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:07:49

设二次函数F(X)=ax²+bx+c,
F（3+x）=F（1-x）得a（3+x）²+b（3+x）+c=a（1-x）²+b（1-x）+c 4a+b=0.①
图像过（0,3）得c=3.②
F(X)=0的两根平方和为10得 {[-b+√(b²-4ac)]/(2a)}²+{[-b-√(b²-4ac)]/(2a)}²=10
b²=10a²+2ac.③
由①②③得：a=1（a=0舍去）b= -4 c=3
所以F(X)解析式：F(X)=x²-4x+3
再问： 4a+b=0....① 这个是把前面的式子化简得来的还是怎么啊？
再答：是把前面的式子化简得来的
再问：不用解释了~~~

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