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如图,已知D为△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数(格

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:23:38
如图,已知D为△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数(格式如:DF⊥AB交于F交AC于E(已知)后边要写上原因)
如图,已知D为△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数(格
∵DF⊥AB交于F交AC于E(已知)
∴∠BFD=90º,即△BFD为直角三角形
又∵∠D=42°,∠A=35º(已知)
∴∠B=90º-∠D=90º-42º=48º(直角三角形的俩锐角互余)
∵在△ABC中∠ACD为它的一个外角
∴∠ACD=∠A+∠B=35º+48º=83º(三角形的一个外角等于与它不相邻的两角之和)