如图,大正方形由四个全等直角三角形与中间的小正方形拼成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:56:43

如图,大正方形由四个全等直角三角形与中间的小正方形拼成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是
1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么（a+b)²的值为?

由题意：a^2+b^2=c^2=13,
(b-a)^2=1,
即a^2+b^2-2ab=1,
∴13-2ab=1,
ab=6,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13+2×6=25.
再问：为什么a^2+b^2=13
再答：勾股定理。
两直角平方和等于斜边的平方，
而斜边平方就是大正方形的面积。
再问：喔喔，谢谢你，我们还没有学勾股定理。
再答：

如图,大正方形由四个全等直角三角形与中间的小正方形拼成,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形如图,由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形,若大,小正方形的面积分别为5:1 如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是52,每个直角三角形的两直角边的和是我国古代数学家赵爽的勾股直方图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13, 四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,若小正方形面积为1 弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）.如果小正方形的面积为1.大正方形的面积为5,直角三角形中我国古代数学家赵爽的“勾股园方图”它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是20 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直如图所示,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若正方形的面积是52,每个直角三角形的两直角边之和如图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较