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如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)PE=PF (2)点P在∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 15:01:38
如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)PE=PF (2)点P在∠BAC的角平分线上
用初一的方法

如图 P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF 求证(1)PE=PF (2)点P在∠
证明:连接PA
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴在Rt△PAE和Rt△PAF中
AE=AF(已知)
PA=PA(公共边)
∴Rt△PAE≌Rt△PAF
∴PE=PF,∠PAE=∠PAF
∴P在∠BAC的角平分线上