∫﹙x²＋√x³＋3﹚／﹙√x﹚dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:27:14

∫﹙x²＋√x³＋3﹚／﹙√x﹚dx

d(√x)=1/(2√x) dx => 2d(√x)=1/√x dx
则
∫(x²＋√x³＋3)/(√x)dx
=2∫﹙x²＋√x³＋3﹚d(√x)
=2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C
=(2/5)√x^5+x²/2+6√x+C
再问： =2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C 请问这一步怎么得出
再答： 2∫﹙x²＋√x³＋3﹚d(√x) =2∫ [ (√x)^4＋(√x)³＋3 ] d(√x) =2[ (√x)^5/5 + (√x)^4/4 +3(√x) ]+C =2(√x^5/5+x²/4+3√x)+C

∫﹙x²＋√x³＋3﹚／﹙√x﹚dx ∫x／√﹙1+x²﹚dx ∫﹙2x²－3x﹚／﹙x＋1﹚dx 求∫x-3/x²-2x+2 dx,∫x³/√（4-x²）dx ∫ln﹙x²＋1﹚dx ∫1／﹙x+(1-x)¹／²﹚dx 高数定积分∫x㏑(1＋x)／﹙1－x﹚dx 求不定积分∫1／﹙x²＋2x＋5﹚dx ∫1／[x＋﹙1﹣x²﹚¹／²]dx 求不定积分 ∫1／[x﹙1＋x﹚]¹／²dx 高数题∫ x·√﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚ dx ﹙1－x²﹚／﹙1＋x²﹚都是谁能帮我求一下!∫﹙1+x+x²﹚／﹙x+x³﹚dx