如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:17:29
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
1
2CD=
1
2b,FG=
1
4a.
∵△BFC的面积=
1
2BC•FQ=
1
2a•
1
2b,
同理△FCD的面积=
1
2•b•
1
4a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
1
2ab-(
1
4ab+
1
8ab)=
1
8ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
1
2CD=
1
2b,FG=
1
4a.
∵△BFC的面积=
1
2BC•FQ=
1
2a•
1
2b,
同理△FCD的面积=
1
2•b•
1
4a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
1
2ab-(
1
4ab+
1
8ab)=
1
8ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是____
如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点.若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是___平
在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,求△BDF的面积.
在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE的中点,若三角形EDF的面积为6平方厘米.求长方形ABCD的面积
初一几何题在长方形ABCD中,E是AB中点,F是CE中点,已知三角形BDF面积为1/6,求长方形的面积.
几何证明题长方形ABCD中,E是AD中点,F是EC中点,三角形BDF的面积是6平方厘米,求长方形的面积?
4、如图,长方形ABCD的面积是56平方厘米,点E、F、G分别是长方形ABCD边上的中点,H为AD边上的任意
如图,在长方形ABCD中,E是AD中点,F是CE中点,连接BF,DF,BD,已知三角形DBF面积为6,通过列一元一次方程
在长方形ABCD中,BD CE将长方形分成四块,其中E是AD边上的中点,红色三角形的面积是4平方厘米,黄色三
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为
如图,在长方形ABCD中,E是AB的中点,S三角形EBC=32平方厘米,求长方形ABCD的面积?
在梯形ABCD中E是AD的中点,F是AD的中点.已知三角形BCE的面积是6平方厘米,求梯形ABCD的面积.