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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 05:24:22
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为X
点P在BC上运动的过程中,以PADE为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一
不能.
过D做DF垂直于CF,交点为F,
因 ∠C=45° 所以 ∠CDF=45°
又因 CD=4根号2,所以 CF=DF=4.
CE=BC/2=6,EF=CE-CF=2 根据直角三角形性质 DE=2根号5
AD=5 所以 AD不等于DE,所以以PADE为顶点的四边形不能构成菱形