如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:01:56

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）．设BP为x，四边形PEFC的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

过F作FG⊥AD，G为垂足，
∵F为CD的中点，∠A=90°，AB=2，
∴FG=
1
2AB=1，
∵BC=3，BP=x，
∴PC=3-x，
∵AD=4，E为AD的中点，
∴ED=2，
∴S_{四边形PEFC}=S_梯形PEDC-S_△EFD=
[(3−x)+2]×2
2−
1
2×2×1，
=5-x-1=4-x，
∴y=4-x，0＜x＜3．
再问：你怎么知道三角形EFD的面积是2×1÷2啊，请写出过程，谢谢

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠C=90°,E为CD中点,EF//AB交BC于F, 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE垂直BE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE