一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社,在一个

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:21:02

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社,在一个月内(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天,每天可卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购报纸的份数没X,每月所获得的利润为Y.
(1)写出Y与X之间的函数关系式,并指出自变量X的取值范围；
（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得利润最大?最大利润是多少?

[分析] （1）先确定x的取值范围,60≤x≤100,且x是正整数,然后列出函数表达式．
（2）利用一次函数的性质求出最大利润．
（1）若报亭每天从报社订购晚报x份,
则x应满足60≤x≤100,且x是正整数．
则每月共销售（20x＋10×60）份,退回报社10（x-60）份．
又因为卖出的报纸每份获利0．3元,退回的报纸每份亏损0．5元,所以每月获得的利润为,
y=0．3(20x十10×60)一0.5×10(x-60)=x十480．
自变量x的取值范围是60≤x≤100,且x是正整数．
（2）∵当60≤x≤100时,y随x的增大而增大,
∴当x=100时,y有最大值．
y最大值=100＋480=580（元）．
∴报亭应该从报社订购100份报纸,才能使每月获得的利润最大,最大利润是580元．