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有关椭圆的题目已知圆(x+1)^2+y^2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:01:46
有关椭圆的题目
已知圆(x+1)^2+y^2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l与线段BC的交点P的轨迹方程
有关椭圆的题目已知圆(x+1)^2+y^2=16的圆心为B及点A(1,0),点C为圆上任意一点,求线段AC的垂直平分线l
答案:x^2/4+y^2/3=1
通过圆的方程我们知道它的圆心在(-1,0)
半径等于4
因为交点p过ac的垂直平分线,所以AP=CP
有因为BP+CP=R=4,AP=CP
所以AP+BP=R=4
所以p在以A,B为焦点2a=R=4的椭圆上面.
得出a=2,c=1,b=a^2-c^2的算术平方根=根号3
所以p的轨迹方程是x^2/4+y^2/3=1