若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/9^x+1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 06:26:08
若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/9^x+1
(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并证明;(3)当a为何值时,关于方程f(x)=a在x∈[-2,2]上有实数解?
(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并证明;(3)当a为何值时,关于方程f(x)=a在x∈[-2,2]上有实数解?
若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/9^x+1
(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并证明;(3)当a为何值时,关于方程f(x)=a在x∈[-2,2]上有实数解?
(1)解析:∵定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)=3^x/9^x+1=3^(-x)+1
∴当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
F(x)为分段函数:
当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1,当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
(2)解析:∵当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1
F’(x)=-3^(-x)ln3a>1
同理当a1或a
(1)求f(x)在[-2,2]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并证明;(3)当a为何值时,关于方程f(x)=a在x∈[-2,2]上有实数解?
(1)解析:∵定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)=3^x/9^x+1=3^(-x)+1
∴当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
F(x)为分段函数:
当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1,当x∈[-2,0)时,f(x)=-3^(x)-1
(2)解析:∵当x∈(0,2]时,f(x)=3^(-x)+1
F’(x)=-3^(-x)ln3a>1
同理当a1或a
若定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足当x∈(0,2]时,f(x)3^x/9^x+1
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定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
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