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设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:42:59
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(11)的值
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1
f(x-2)=f(x-4);
f(x+4-2)=f(x-4+4)即f(x)=f(x+2);
所以f(11)=f(9)=f(7)=f(5)=f(3)=f(1)
∵f(x)为奇函数;
∴f(1)=-f(-1)=-(-2)=2;
∴f(11)=f(1)=2
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