如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，B1=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/26 03:04:49

如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L₁=0.4m，B₁=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m=1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r=1Ω．金属导轨上端连接右侧电路，R₁=1Ω，R₂=1.5Ω．R₂两端通过细导线连接质量M=0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力F_m=3.6N，正方形边长L₂=0.2m，每条边电阻r₀=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B₂=3T的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s²．求：

（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度v_m；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v；
（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h．

（1）电键S断开时，ab棒沿导轨变加速下滑，速度最大时合力为0，根据物体平衡条件和法拉第电磁感应定律有：mgsinθ-B₁IL₁=0…①
又：E_m=B₁L₁v_m…②
I＝
Em
r+R1+R2…③
联解①②③代入数据得：
v_m=7m/s…④
（2）闭合S后，ab棒沿导轨下滑切割磁感线，R₂与线框cd边及cfed部分组成并联电路，设并联部分电阻为R，细导线刚被拉断时通过ab棒的电流为I₁，通过R₂的电流为I₂，通过金属框部分的电流为I₃，则：E=B₁L₁v…⑤

1
R＝
1
R2+
1
r0+
1
3r0…⑥
I1＝
E
r+R1+R…⑦
I₁=I₂+I₃…⑧
对金属框，由物体平衡条件有：2F_m-Mg-B₂I₃L₂=0…⑨
联解⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得：v=3.75m/s…⑩
（3）当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Q，R₁上产生的热量为Q₁，R₂及金属框并联部分产生的总热量为Q₂，根据能量转化与守恒定律有：mgh＝
1
2mv2+Q+Q1+Q2…⑪
由焦耳定律和电路结构关系有：
Q1
R1＝
Q2
R＝
Q
r…⑫
联解⑪⑫代入数据得：h≈1.02m…⑬
答：（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度是7m/s；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度是3.75m/s；
（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度1.02m．

如图所示，倾角为θ=30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，B1=5T的匀强磁场垂直导轨平面向上．如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平面的夹角 =30°,导轨电阻不计,磁如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN,PQ竖直放置,其宽度L=1m,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距l=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“ （2006•南通一模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B、范围足够大的匀强磁场中，如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.4 如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间平行且足够长的两条光滑金属导轨．相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻．广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度