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已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:10:49
已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求
P为双曲线上一点且满足角F1PF2=60°.三角形F1PF2外接圆面积
已知双曲线与椭圆x²/9+y²/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求
由x²/9+y²/25=1可知a=5,b=3
所以c=4,即双曲线焦距2c=8
因为F1PF2=60°
由a/sinA=2R得
R=2C/2sin∠F1PF2=8/(2*√3/2)8√3/3
所以三角形F1PF2外接圆面积S=πR²=8π/3