已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:20:01

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0

(1) f(-1)=a-b+1=0
又　f(x)的值域为[0,+∞)
从而f(x)的图像与x轴相切,a>0,⊿=b²-4a=0
解得a=1,b=2
f(x)=x²+2x+1
F(x)=x²+2x+1,x>0
F(x)=-x²-2x-1,x0>n,且|m|>|n
于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m+n)>0
即对任意mn0,a>0,有F(m)+F(n)>0
再问：，⊿=b²-4a=0 这是为什么？且|m|>|n 是n的绝对值么？
再答： 1.值域是[0，+∞)，说明函数最小值为0，从而f(x)的图像与x轴相切，即与x轴有且只有一个交点，所以判别式＝0 2.是的，少打一个＂|＂另外，最后一步也打错一个符号．于是F(m)+F(n)=f(m)+[-f(n)]=am²+1 +(-an²-1)=a(m²-n²)=a(m+n)(m－n)>0
再问： b²-4a=0是根据什么定理或公式的？
再答：就是判别式△=b²-4ac

已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x0,且f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x) x>0或-f(x) x0,且f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax∧2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x)(x>0)/-f(x)(x0且f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) ( 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F（x)={f(x)(x＞0）或-f(x)（x＜0）} 一道函数题,已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,f(x),(x>0),F(x)=｛ -f(x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,a,b为实数,x属于R.(1)若f(x)=0,有一个根为－1,且函数f(x)的值域