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已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:55:11
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x€R,F(x)={f(x) (x>0).-f(x)
(1)当x=-1时,F(x)=-f(x)=-ax^2-bx-1 F(-1)=-a-b-1=0 根据提的条件可知,此函数为一元二次函数的一部分与它关于原点对称的图形组成,为奇函数.且仅与x轴有两个交点.其中“这一元二次函数的一部分”对称轴为x=-1.即-2a/b=-1.由此可解a=-1/3 b=-2/3 即F(x)={f(x) (x>0).-f(x) (x