搜搜考试网利用规律计算观察下列各式：1/2=1/(1*2)=1-1/21/6=1/(2*3)=1/2-1/31/12=1/(3*4
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:29:59
利用规律计算
观察下列各式：
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1.利用上述规律计算：
1/2+1/6+1/12+……+1/[(n-1)n]+1/[(n+1)n]
2.利用上述规律解方程：
1/[(x-4)(x-3)]+1/[(x-3)(x-2)]+1/[(x-2)(x-1)]+1/[(x-1)x]+1/[(x+1)x]=1/(x+1)
观察下列各式：
1/2=1/(1*2)=1-1/2
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1.利用上述规律计算：
1/2+1/6+1/12+……+1/[(n-1)n]+1/[(n+1)n]
2.利用上述规律解方程：
1/[(x-4)(x-3)]+1/[(x-3)(x-2)]+1/[(x-2)(x-1)]+1/[(x-1)x]+1/[(x+1)x]=1/(x+1)
1、
1/2＋1/6＋1/12＋……＋1/[(n－1)n]＋1/[(n＋1)n]
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋...＋1/(n－1)－1/n＋1/n－1/(n＋1)
＝1－1/(n＋1)
＝n/(n＋1)
2、
1/[(x－4)(x－3)]＋1/[(x－3)(x－2)]＋1/[(x－2)(x－1)]＋1/[(x－1)x]＋1/[(x＋1)x]＝1/(x＋1)
可化为：
1/(x－4)－1/(x－3)＋1/(x－3)－1/(x－2)＋1/(x－2)－1/(x－1)＋1/(x－1)－1/x＋1/x－1/(x＋1)＝1/(x＋1)
所以
1/(x－4)＝2/(x＋1)
解得x＝9
经检验,x＝9是原方程的根
所以原方程的根是：x＝9
1/2＋1/6＋1/12＋……＋1/[(n－1)n]＋1/[(n＋1)n]
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋...＋1/(n－1)－1/n＋1/n－1/(n＋1)
＝1－1/(n＋1)
＝n/(n＋1)
2、
1/[(x－4)(x－3)]＋1/[(x－3)(x－2)]＋1/[(x－2)(x－1)]＋1/[(x－1)x]＋1/[(x＋1)x]＝1/(x＋1)
可化为：
1/(x－4)－1/(x－3)＋1/(x－3)－1/(x－2)＋1/(x－2)－1/(x－1)＋1/(x－1)－1/x＋1/x－1/(x＋1)＝1/(x＋1)
所以
1/(x－4)＝2/(x＋1)
解得x＝9
经检验,x＝9是原方程的根
所以原方程的根是：x＝9
利用规律计算观察下列各式：1/2=1/(1*2)=1-1/21/6=1/(2*3)=1/2-1/31/12=1/(3*4
观察下列各式：1×2=13
观察下列各式：1×3=12+2×1
观察下列各运算:(根号2-1)(根号2+1)=1利用上面的规律计算
通过观察下列各式:1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.猜想到有如下规律
观察下列各式的规律 3^2-1^2=4X2 4^2-2^2=4X3 5^2-3^=4X4..
根据规律计算观察下列各式：-1*1/2=-1+1/2:；-1/2*1/3=-1/2+1/3；-1/3*1/4=-1/3+
观察下列各式的计算过程,5*5=0*1*100+25.15*15=1*2*100+25
观察下列各式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…，10×12=112-1，…将你猜想到的规律用只含
探究在线（找规律）观察下列各式：9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21请依据规律写出第2008个式子.
观察下列各式：（x-1)(x+1)=
观察下列各式：1³+2³=9=¼×4×9=¼×2²×3&sup