搜搜考试网如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:41:52
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反
向延长DA交EF于点M.求证：EM=FM
向延长DA交EF于点M.求证：EM=FM
证明：过E作EH⊥DM于H,过F作FK⊥DM交DM延长线于K,
则∠HAE=∠HEA,
∵∠BAE=90°,∴∠HAE+∠BAD=90°,
∴∠HEA=∠BAD,
∵AE=AB,∠AHE=∠ADB=90°,
∴ΔAHE≌ΔBDA,
∴EH=AD,
同理：FK=AD,
在ΔMEH与ΔMFK中,
∠MHE=∠K=90°,∠EMH=∠FMK,EH=FK,
∴ΔMEH≌ΔMFK,
∴ME=MF.
则∠HAE=∠HEA,
∵∠BAE=90°,∴∠HAE+∠BAD=90°,
∴∠HEA=∠BAD,
∵AE=AB,∠AHE=∠ADB=90°,
∴ΔAHE≌ΔBDA,
∴EH=AD,
同理：FK=AD,
在ΔMEH与ΔMFK中,
∠MHE=∠K=90°,∠EMH=∠FMK,EH=FK,
∴ΔMEH≌ΔMFK,
∴ME=MF.
如图,在ΔABC中,以AB,AC为直角边分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,连接EF,过点A作AD垂直
如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D,
如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为
已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC
在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向形外做等腰直角三角形ABE,ACF连接EF,过点A作AD垂直BC,垂足为D
如图,已知在三角形ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过点A作AD垂直于B
解一道数学证明题如图,已知在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连接EF,过点A作
如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求