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1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:47:45
1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少
必须简单. 初中算法
1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5),1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)...
同理,每个都可以这样拆分
则原式=1/2【(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/2007-1/2009)】
=1/2(1-1/2009)=1004/2009