分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:30:46

分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD
可惜没图

证明：
（1）
∵△ADB,△AEC 是等腰直角三角形
∴AE=AC,AD=AB
又∵AD⊥AB,AE⊥AC
∴∠DAB=∠EAC=90°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即∠CAD=∠EAB
∵AE=AC,∠DAC=∠EAB,AD=AB
∴△EAB≌△CAD(SAS)
∴CD=BE
（2）由（1）得△EAB≌△CAD
则∠ADM=∠EBM（M为CD与AB的交点）
∵∠ADM+∠AMD=90°
∴∠ABE+∠BMC=90°
∴CD⊥BE

分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和ACE.求证BE=DC,BE⊥CD 如图,以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE 求证BE=DC BE 垂直 CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥C 以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰三角形ABD和ACE.求证（1）BE=DC （2）BE⊥CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系分别以△abc的边ab,ac为直角边向外作等腰RT△abd,rt△ace,连接be,cd,且交于0.求证：oa平分∠do 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD （2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D, 以三角形ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be