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以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:32:04
以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD


以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD
三角形ADC全等于三角形ABE(AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE),所以BE=CD
所以∠CDA=∠EBA,且∠ADB+∠DBA=90°,所以∠CDB+∠DBE=90°,即∠DOB=90°(记CD与BE的交点为O点)