已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:17:31
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,求证:△AEF为等边三角形.
(1)求证:AE=AF;
(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,求证:△AEF为等边三角形.
证明:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF,
∴AE=AF;
(2)连接AC,
∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,
∴AB=AC=AD.
∵AB=BC=CD=DA,
∴△ABC和△ACD都是等边三角形.
∴∠CAE=∠BAE=30°,∠CAF=∠DAF=30°.
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=60°
又∵AE=AF,
∴△AEF是等边三角形.
∴AB=AD,∠B=∠D,
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF,
∴AE=AF;
(2)连接AC,
∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,
∴AB=AC=AD.
∵AB=BC=CD=DA,
∴△ABC和△ACD都是等边三角形.
∴∠CAE=∠BAE=30°,∠CAF=∠DAF=30°.
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=60°
又∵AE=AF,
∴△AEF是等边三角形.
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF.求证:∠AEF=∠AFE.
如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF,求证:EF⊥AC.
已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE
已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.(1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点
在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF(1)求证AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,F分别是
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2)若∠B=60°,点E,