如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证；AE=AF;（2)若∠B=60°,点E,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 04:32:13

如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证；AE=AF;（2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和
CD的中点,求证；△AEF是等边三角形.

图画的不好啊哈

（1）证明：因为四边形ABCD是菱形,
所以 AB=AD=BC=CD,角B=角D,角B+角BAD=180度,
因为 AB=AD,角B=角D,BE=DF,
所以三角形ABE全等于三角形ADF（边,角,边）,
所以 AE=AF.
（2）证明：连结AC
因为 AB=BC,角B=60度,
所以三角形ABC是等边三角形,
又 E是BC的中点,
所以角BAE=角CAE（等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线）,
同理角DAF=角CAF,
因为三角形ABE全等于三角形ADF,
所以角BAE=角DAF,
所以角BAE=角CAE=角CAF=角DAF,
因为角B+角BAD=180度,角B=60度,
所以角BAD=120度,
所以角CAE=角CAF=1/4角BAD=30度,
所以角EAF=60度,
又因为 AE=AF,
所以三角形AEF是等边三角形.

如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证；AE=AF;（2)若∠B=60°,点E, 如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点且BE=DF（1）求证AE=AF;(2)若∠B＝60°,点E,F分别是已知,如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°,点如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证. 在菱形abcd中,e,f分别为cb,cd上的点,且be=df.求证:ae=af,角b=60,e,f为bc,cd的中点已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:∠AEF=∠AFE 已知,如图,在菱形ABCD中,E.F分别是CB,CD上的点,且BE=AF 己知:如图9菱形abcd中,e,f分别是cb.cd上的点,且ce=cf.求证:ae=af. 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF