求圆的内接四边形面积圆的内接四边形四条边长分别为6,2,4,4,求该四边形的面积要求给出具体计算和证明步骤.分数可以追加
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 20:28:48
求圆的内接四边形面积
圆的内接四边形四条边长分别为6,2,4,4,求该四边形的面积
要求给出具体计算和证明步骤.
分数可以追加,希望高手不吝赐教!
圆的内接四边形四条边长分别为6,2,4,4,求该四边形的面积
要求给出具体计算和证明步骤.
分数可以追加,希望高手不吝赐教!
楼上的第一个条件错了,AC不是直径.
在△ABC中
AC²
=AB²+BC²-2AB*BCcosB
=2²+6²-2*2*6cosB
=40-24cosB;
△CDA中
AC²
=CD²+DA²-2CD*DAcosD
=4²+4²-2*4*cos(180-B)
=32+32cosB
--->40-24cosB=32+32cosB
--->cosB=1/7;
sinB=4√3/7;
S(ABCD)
=S(△ABC)+S(△CDA)
=1/2*2*6*sinB+1/2*4*4*sin(180-B)
=6*4√3/7+8*4√3/7
=56√3/7
=8√3
在△ABC中
AC²
=AB²+BC²-2AB*BCcosB
=2²+6²-2*2*6cosB
=40-24cosB;
△CDA中
AC²
=CD²+DA²-2CD*DAcosD
=4²+4²-2*4*cos(180-B)
=32+32cosB
--->40-24cosB=32+32cosB
--->cosB=1/7;
sinB=4√3/7;
S(ABCD)
=S(△ABC)+S(△CDA)
=1/2*2*6*sinB+1/2*4*4*sin(180-B)
=6*4√3/7+8*4√3/7
=56√3/7
=8√3
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