已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 01:21:02

已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点
双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,点P为左支的下半支上任一点（非顶点）,则直线PF的斜率的范围是____
答案是（-∞,0）∪（1,+∞）

法一：
结合图形,当P沿左支的下半支从左趋近于F正下方时斜率趋近于无穷大,当P沿左支的下半支趋近于无穷远时,斜率接近与渐进线平行,得（1,+∞）
而当P沿左支的下半支从F正下方趋近于左顶点时,斜率从无穷小趋近于0得（-∞,0）
法二：
x^2-y^2=1.(1）
当k存在时
y=k（x-根号2）.（2）
y

已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明：以PF1为已知双曲线x/16-y/9=1的左支焦点上一点P到左焦点的距离为10,则点P到右焦点的距离为双曲线X²/4-Y²/5=1的左焦点为F,P为双曲线上一点,若|PF|=2,那么P到该双曲线的左准线若点O和F（-2,0)分别为双曲线x^x/(a^a)-y^y=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点, 双曲线X^2-4Y^2=1的左焦点为F,若点P为左半支上任意一点（左顶点除外）,则直线PF斜率取值范围已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到左焦点距离为10,则P到右焦点的距离为___ 若点O和点F（-2,0）分别是双曲线x^2/a-y^2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点.则向量高中数学已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点为F,若双曲线上存在点P,使得线段PF的中点Q仍在双曲线上, 已知双曲线x^2/25-y^2/16=1的左焦点为F1,点P为双曲线右支上一点,且PF1与圆x^2+y^2=25相切与点已知双曲线x^2/16-y^2/25=1的左焦点为F1,点P为双曲线右支上一点,且PF1与圆x^2+y^2=16相切于点已知双曲线x^2/16-y^2/25=1的左焦点为F1,点P为双曲线右支上一点,且PF1与圆x^2+y^2=16相切与点