搜搜考试网如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 05:08:51
如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体
1）求证：平面A1BD‖平面CB1D1；
2）求多面体BCD-A1B1D1的体积
1）求证：平面A1BD‖平面CB1D1；
2）求多面体BCD-A1B1D1的体积
解析：
(1)证明：
BD‖B1D1,A1B‖CD1
两组相交直线分别平行,则这两个平面平行
∴面A1BD‖面CB1D1
得证
(2)
根据对称性,这个多面体可以分割为两个全等的四棱锥,
分别是四棱锥A1-BDD1B1,和四棱锥C-BDD1B1
S长方形BDD1B1=1×√2=√2
面A1B1D1⊥面BDD1B1
∴在面A1B1C1内过A1作B1D1的垂线,垂足为H,则A1H就是四棱锥的高
容易求得A1H=(1/2)A1C1=√2/2
∴四棱锥A1-BDD1B1的体积为
(1/3)×√2×√2/2=1/3
∴两个四棱锥的体积之和为2/3
即多面体的体积为2/3
(1)证明：
BD‖B1D1,A1B‖CD1
两组相交直线分别平行,则这两个平面平行
∴面A1BD‖面CB1D1
得证
(2)
根据对称性,这个多面体可以分割为两个全等的四棱锥,
分别是四棱锥A1-BDD1B1,和四棱锥C-BDD1B1
S长方形BDD1B1=1×√2=√2
面A1B1D1⊥面BDD1B1
∴在面A1B1C1内过A1作B1D1的垂线,垂足为H,则A1H就是四棱锥的高
容易求得A1H=(1/2)A1C1=√2/2
∴四棱锥A1-BDD1B1的体积为
(1/3)×√2×√2/2=1/3
∴两个四棱锥的体积之和为2/3
即多面体的体积为2/3
如图,ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1
如图,在一个棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1
如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面AB C1D1的距离为：
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（ ）
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为 ___ ．
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P是AD中点,二面角A-BD1-P的大小?
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1.
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,E为棱CC1的中点.
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,