奇函数的定义如包含0,那f(x)就等于0,而偶函数就不为0.,这与那个什么既奇又偶函数有什么关联和区别啊?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:02:35

奇函数和偶函数主要有一下两个区别：
1、性质上的差别：
奇函数有：f(-x) = -f(x)
偶函数有：f(-x) = f(x)
2、图像上的差别：奇函数的图像关于原点对称
偶函数的图像关于 X轴对称
令x=0,则：
函数┃奇函数得：┃ 偶函数得：
代入┃f(0)=-f(0) ┃ f(0)=f(0)
结论┃f(0)=0 ┃ 不能说明f(0)就等于0
所以奇函数必过原点(定义如包含0)
大概就是这样了、
函数的奇偶性可以用来“负化正,正化负”,在解决函数问题上有很大的作用.

奇函数的定义如包含0,那f(x)就等于0,而偶函数就不为0.,这与那个什么既奇又偶函数有什么关联和区别啊? 什么叫“奇函数”?什么定义?从解析式和函数图像上说明,还有,偶函数又是怎么样的?已知y＝f（x）为奇函数，当x>=0时f 奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数＋偶函数=偶函数,那么奇－偶 f(x)是R上的偶函数,f(0)可以等于0吗?为什么奇函数就一定可以设f（x）在[-a,a](a>0)上定义,证明：f（x）等于一个奇函数与一个偶函数的和. 函数证明,求问设f(x)在[-a,a]上有定义,证明：f(x)等于一个奇函数与一个偶函数的和已知f(x)的定义域x不等于0,且f(x) +2f(1/x)=0 问是奇函数还是偶函数还是又奇又偶非奇非偶请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 函数f(x）=x^2,x属于[-1,2]是A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数设函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,都不等于0.当x>0时,f'(x)g(x) 设f(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)≠0,当x f(t)是连续的奇函数,证明∫(0,x)f(t)dt是偶函数, f(t)为连续的偶函数,证明∫(0,x)f(t)dt为奇