奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数＋偶函数=偶函数,那么奇－偶

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:42:47

奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数＋偶函数=偶函数,那么奇－偶=?

设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；
若f(x),g(x)为偶函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函数加偶函数还是偶函数设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,F(x)=f(x)*g(x)
根据奇函数和偶函数的定义,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以F(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
所以奇函数乘以偶函数的结果是奇函数
综上：
奇函数*奇函数=偶函数
奇函数偶函数相除非奇非偶
奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数*奇函数=偶函数
奇函数*偶函数=奇函数
不知道是不是问的是这个?
再问：非常谢谢你
再问：有奇偶的减法运算吗？
再答：奇函数-奇函数还是奇函数偶函数-偶函数还是偶函数只要把后面的就函数偶函数看成是负的就可以了证明方法同上面一样

奇函数和偶函数的四则运算是什么规律,有什么简便方法判断两个奇/偶的四则运算结果?比如:偶函数＋偶函数=偶函数,那么奇－偶奇函数和偶函数的和差积商分别是什么函数?还有奇和奇的,偶和偶的分别是什么? 【举例】奇函数,偶函数,非奇非偶函数,又是奇又是偶的函数奇函数乘以偶函数结果是奇还是偶奇函数与偶函数的运算奇函数加偶函数奇函数减偶函数奇函数加奇函数奇函数减奇函数偶函数加偶函数偶函数减偶函数奇函数乘奇函数偶数学判断正误奇函数加减奇函数就是奇函数偶函数加减偶函数也还是偶函数奇乘除奇为偶偶乘除偶为偶奇乘除偶为奇以上说法对吗? 什么是非奇非偶函数?偶函数是关于原点对称,奇函数是关于Y轴对称,那非奇非偶函数是什么? 求奇偶函数四则运算的奇偶性例如奇函数×偶函数=奇函数如何证明一两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之和是奇函数.二两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数,偶函数和奇函奇偶函数的运算规律偶函数+偶函数=?奇函数+奇函数=?奇函数+偶函数=?偶函数x偶函数=?奇函数x奇函数=?奇函数x偶函 1.函数y=e^x-e^(-x)的反函数是：A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.即奇又偶函数麻烦懂得朋友告诉下以下函数的奇偶性：1.奇函数*非奇非偶函数 2.偶函数*非奇非偶函数 3.非奇非偶函数*非奇