过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k(-1/2≤k≤1/2)的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:25:33
过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k(-1/2≤k≤1/2)的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少
答案是[-3/5,-1]
答案是[-3/5,-1]
双曲线右顶点为A(1,0)
直线方程为y=k(x-1)
双曲线方程为x^2-y^2=1
将y=k(x-1)代入双曲线,得 x^2-[k(x-1)]^2=1
整理得 (1-k^2)x^2+2k^2x-(k^2+1)=0
已知其中一个交点为A(1,0),设另一交点为B(b,0)
则有:x1x2=b=-(1+k^2)/(1-k^2)=(k^2+1)/(k^2-1)=1+2/(k^2-1)
∵-1/2≤k≤1/2,∴-1≤k^2-1≤-3/4
则-8/3≤2/(k^2-1)≤-2
∴-5/3≤b=1+2/(k^2-1)≤-1
即点B的横坐标取值范围为[-5/3,-1]
直线方程为y=k(x-1)
双曲线方程为x^2-y^2=1
将y=k(x-1)代入双曲线,得 x^2-[k(x-1)]^2=1
整理得 (1-k^2)x^2+2k^2x-(k^2+1)=0
已知其中一个交点为A(1,0),设另一交点为B(b,0)
则有:x1x2=b=-(1+k^2)/(1-k^2)=(k^2+1)/(k^2-1)=1+2/(k^2-1)
∵-1/2≤k≤1/2,∴-1≤k^2-1≤-3/4
则-8/3≤2/(k^2-1)≤-2
∴-5/3≤b=1+2/(k^2-1)≤-1
即点B的横坐标取值范围为[-5/3,-1]
过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k(-1/2≤k≤1/2)的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少
如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,过原点O的另一条直线
如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 (1)求K的值 (2)若双曲线Y
1.\x05如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A得横坐标为4,过原点O的另一条直
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,
已知Y=1/2X与Y=K/X交于A、B两点,且A的横坐标为4,过原点O的另一条直线L交双曲线Y=K
已知双曲线的方程为x方-y方/3=1,过双曲线的右焦点且斜率为k的直线交双曲线于A,B两点,且OA⊥OB,求k
已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A(0,1)作斜率为k的直线(k不等于0),直线交双曲线于点p1,p2,若p
过点(1,0)的直线与双曲线x^2÷4-y^2÷12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
过(4,0)点的的直线与双曲线x^2/4-y^2/12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
过x^2-y^2=1右焦点的直线交双曲线于A,B,AB为圆的直径,求圆是否过原点,若过原点则斜率K为多少?