如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:44:53
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的中点.求证
(1)四边形ADBE 是矩形
(2)AB=2GF
图地址:http://hi.baidu.com/%D3%B1l%B1%E4k/album/%E5%9B%BE
(1)四边形ADBE 是矩形
(2)AB=2GF
图地址:http://hi.baidu.com/%D3%B1l%B1%E4k/album/%E5%9B%BE
分析:要证四边形AEBD是矩形,已经知道有两个角是直角,只需再证∠EBD=90°即可.
证明:因为BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的角平分线,
所以∠ABD+∠ABE=(∠ABC+∠ABP)=90°,
所以∠EBD=90°.
又因为AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足.
所以∠AEB=∠ADB=90°,
所以四边形AEBD是矩形.
评析:利用了“有三个角是直角的四边形是矩形”这一判定方法.
证明:因为BD、BE分别是∠ABC、∠ABP的角平分线,
所以∠ABD+∠ABE=(∠ABC+∠ABP)=90°,
所以∠EBD=90°.
又因为AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足.
所以∠AEB=∠ADB=90°,
所以四边形AEBD是矩形.
评析:利用了“有三个角是直角的四边形是矩形”这一判定方法.
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE的
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平行线,AE⊥BE于E,AD⊥BD于D,且G,F分别是AD,AE
如图,已知BD,BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,点E,D为垂直求证:四边形AEB
如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形A
已知:如图BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE⊥BE于点E,
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若B
如图 △ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于F,BF⊥AE于H,则FH=1/
如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=3BD,AE:EC=2:3,若BE与CD交于点F,求BF:EF
如图,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则AE/AD=BE/BD
如图,已知等边△ABC中,D.E分别是AB.AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F.求证:①BE=