如图1,在直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B为x轴正半轴上一点,点D的坐标为（-根号3 ,1）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:03:44

如图1,在直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B为x轴正半轴上一点,点D的坐标为（-根号3 ,1）
如图1,在直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B为x轴正半轴上一点,点D的坐标为（- 根号3 ,1）,△AOD和△BDC（点B、D、C沿顺时针方向排列）都为等边三角形．
（1）求证：△BOD≌△CAD；
（2）若△BDC的边长为7,求AC的长及点C的坐标；
（3）设（2）中点B的位置为初始位置,点B在x轴上由初始位置以1个单位/秒的速度向左运动,等边△BCD的大小也随之变化,在运动过程中△AOC是否能成为等腰三角形?如果能,请直接写出运动时间t的值；如果不能,请说明理由．

1、因为两个等边三角形,所以∠ADO=60°=∠BDC=60°.又因为∠ODB=∠ADO-∠ADB,∠ADC=∠BDC-∠ADB,所以∠ODB=∠ADC,边角边定理,故全等
2、图片传不上来,郁闷
作DH⊥x轴,CG⊥y轴
由D（-根号3,1）可得DH=1,OH=根号3
由勾股定理,BH=4倍根号3,即OB=BH-OH=3倍根号3
∵∠DOB=90°+60°=150°=∠DAC,∠DAG=180-60=120
∴∠GAC=30°
∴CG=1/2AC=1/2OB=3/2倍根号3,AG=9/2
即C（3/2倍根号3,5/2）
别告诉我A点坐标（0,2）你不会求
3、因为C点Y坐标高于A点,所以成为等腰三角形只能是OA=AC
也就是说AC=2时成立,即OB=2,也就是当B点到（2,0）时等腰成立
求打赏