已知双曲线b²x²-a²y²=a²b²,（a＞0,b＞0）右

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:59:17

已知双曲线b²x²-a²y²=a²b²,（a＞0,b＞0）右支上存在与右焦点和左准线等距离的点,求该双曲线的离心率的取值范围____.
题目没有图.要过程.

双曲线b²x²-a²y²=a²b²
即x²/a²-y²/b²=1
准线方程x=±a²/c,c=√(a²+b²)
设右焦点F(c,0),左准线L：x=-a²/c,右准线L':x=a²/c
设P(x,y)是双曲线右支上的一点
则 |PF|=P到L的距离
∴ e*P到L'的距离=P到L的距离
即 e(x-a²/c)=x+a²/c
∴ ex-a=x+a²/c
∴ x=(a²/c+a)/(e-1)≥a
∴ (a/c+1)/(e-1)≥1
∴ 1/e+1≥e-1
∴ e-1/e-2≤0
∴ e²-2e-1≤0
∴ 1-√2≤e≤1+√2
∵ e>1
∴ 该双曲线的离心率的取值范围（1,1+√2】

已知双曲线b²x²-a²y²=a²b²,（a＞0,b＞0）右已知F1,F2是双曲线x²/a²－y²/b²=1（a＞0,b＞0）的左、右焦点. 18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F,若过点已知双曲线x²／a²-y²／b²=1(a＞0,b＞0)的左,右焦点分别为F1,F 过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点F（a,b＞0）,作圆x²+ 过双曲线x²/a²-y²/5-b²=1（a＞0）右焦点F作两条直线,当斜率为2时已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右过双曲线x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）被方向向量k=（6,6）已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的两点焦点F1,F2 如右图,已知F1,F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的两焦已知斜率为1的直线l与双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）相较