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曲线y=13x3+12x2在点T(1,56)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:04:46
曲线y=
1
3
曲线y=13x3+12x2在点T(1,56)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为(  )
由题意易知,点T为切点,
∵f′(1)=2,
∴切线方程为:y=2x-
7
6,
∴它在两坐标轴的截距分别为
7
12,-
7
6,
∴与两坐标轴围成的三角形面积S=
1

7
12×|-
7
6|=
49
144.
故选D.