若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 08:26:48

若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18
求a

y'=-1/2*x^(-3/2)
所以斜率-1/2*a^(-3/2)
则直线是y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(x-a)
y=0,
1=1/2*a^(-1)(x-a)
x-a=2a
x=3a
x=0
y-a^(-1/2)=-1/2*a^(-3/2)(-a)
y-a^(-1/2)=1/2*a^(-1/2)
y=3/2*a^(-1/2)
所以面积=|3a|*3/2*a^(-1/2)÷2=18
显然a>0
所以(9/4)a^(1/2)=18
a^(1/2)=8
a=64

若曲线y=x^(-1/2)在点(a,a(-1/2))处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18 曲线y=-(x^2)/4-3/2x在点( a,(a-1)/2 )处的切线与两个坐标轴围成的三角形面积为18,求a=? 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 曲线y=e^(1/2x)在点（4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为多少? 若曲线y=x的－½次方在点(a,a的-½次方)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18 曲线y=13x3+x在点（1，43）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积曲线 Y=e的X/2次方在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为------ 已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值. 曲线y=x+lnx在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是______．若曲线y=x−12在点（a，a−12）处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（　　）曲线Y=e^x在点（2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?