三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 05:50:36

已知D为等腰三角形ABC底边BC的延长线上一点．
求证：AD^2-AB^2=BD×CD
证明：作AE垂直于BC
∵AB=AC
∴BE=CE
在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2
在三角形ADE中有：AD^2=AE^2+DE^2
又DE=CE+CD
∴AD^2=(AB^2-BE^2)+(CE+CD)^2=AB^2-BE^2+CE^2+2CE*CD+CD^2
=AB^2+2CE*CD+CD^2,(∵BE=CE）
=AB^2+CD(2CE+CD)
=AB^2+CD(BC+CD),(∵2CE=BC）
=AB^2+CD*BD
∴AD^2-AB^2=CD*BD

三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减AB的平方等于BD乘CD? “在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,求证：AD的平方等于AB的平方加上BC的平方在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 三角形ABC中AB>AC,AD⊥BC于D求证：AB的平方减AC的平方等于BC*(BD-CD) (1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2) 圆内接三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,求证：AB的平方=AD乘AE 三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证：BD的平方加CD的平方等于2AD的平方已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD