搜搜考试网如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:32:30
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.
(1)求此抛物线的解析式
(2)此抛物线有最大值还是最小值?请求出其最大或最小值
(3)若点D(2,m)在此抛物线上在y轴的正半轴上是否存在点P,使得三角形BOP是等腰三角形?若存在请求出所有符合条件的p点的坐标,若不存在请说明理由
(1)求此抛物线的解析式
(2)此抛物线有最大值还是最小值?请求出其最大或最小值
(3)若点D(2,m)在此抛物线上在y轴的正半轴上是否存在点P,使得三角形BOP是等腰三角形?若存在请求出所有符合条件的p点的坐标,若不存在请说明理由
将A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)分别代入y=ax^2+bx+c中,得到关于a,b,c的三元一次方程组,解这个方程组得：a=-1/2,b=1,c=4
所以：此抛物线的解析式为y=(-1/2)x²+x+4
(2)、因为二次项系数为-1/2<0
所以：抛物线开口向下,函数有最大值,
当x=-1/[2*(-1/2)]=1时,抛物线有最大值为(-1/2)+1+4=9/2
(3)应该是使得△DOP是等腰三角形才对吧.
存在：
对于y=(-1/2)x²+x+4来说,当x=2时,y=4
即：D(2,4)
连接OD,OD的中点坐标为（1,2）
直线OD的方程为y=2x
设垂直OD的直线方程为y=-(1/2)x+b
则:可求得经过线段OD中点且垂直OD的直线方程为：y=-(1/2)x+(5/2)
直线y=-(1/2)x+(5/2)与y轴的交点坐标为：（0,5/2 )
即：点P的坐标为（0,5/2）,此时△ODP的OP=DP
另外还有一点P,就是PO=DO
线段OD的长度为√(2²+4²)=2√5
所以：P点坐标为（0,2√5）
所以：此抛物线的解析式为y=(-1/2)x²+x+4
(2)、因为二次项系数为-1/2<0
所以：抛物线开口向下,函数有最大值,
当x=-1/[2*(-1/2)]=1时,抛物线有最大值为(-1/2)+1+4=9/2
(3)应该是使得△DOP是等腰三角形才对吧.
存在：
对于y=(-1/2)x²+x+4来说,当x=2时,y=4
即：D(2,4)
连接OD,OD的中点坐标为（1,2）
直线OD的方程为y=2x
设垂直OD的直线方程为y=-(1/2)x+b
则:可求得经过线段OD中点且垂直OD的直线方程为：y=-(1/2)x+(5/2)
直线y=-(1/2)x+(5/2)与y轴的交点坐标为：（0,5/2 )
即：点P的坐标为（0,5/2）,此时△ODP的OP=DP
另外还有一点P,就是PO=DO
线段OD的长度为√(2²+4²)=2√5
所以：P点坐标为（0,2√5）
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三点.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2,0)三点
如图已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-3,0)B,(1,0)C(0,3)三点
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点．（1）求这条
如图,已知抛物线y=ax方+bx+c经过A(-2 0)B(0,-4)C(2 -4)三点且与x轴的另一交点为e
在平面直角坐标系中抛物线AX²+BX+C经过A(-2,0)O(0,0)B(2,4)三点(1)求抛物线Y=AX&
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点
如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、
如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-4,0),B(1,0),C(0,3)三点,直线y=mx+n经过A(-4,0)
如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A(0,4),B（4,0）,C（–1,0）三点.过点 A 作垂直于 y 轴