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如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交与M点,过M点作MD⊥AB,交BA延长线与点D,ME⊥

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:13:30
如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交与M点,过M点作MD⊥AB,交BA延长线与点D,ME⊥BC,垂足为E.求证:AD=CE
如图 在三角形ABC中,角ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交与M点,过M点作MD⊥AB,交BA延长线与点D,ME⊥
连接MA、MC.
∵点M在∠ABC的平分线上,且MD、ME是点M到∠ABC两边的距离,
∴MD = ME ;
∵点M在线段AC的垂直平分线上,
∴MA = MC ;
∵在Rt△MAD和Rt△MCE中,MD = ME ,MA = MC ,
∴△MAD ≌ △MCE(HL) ,
∴AD = CE .