如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:53:04

如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax的平方+bx+c（a,b,c为常数,且a≠0）经过A,C两点,并与x轴的正半轴交与点B.

（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点,经过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在,请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上使三角形ACP的周长取得最小值的点,过点P任意意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（X1,Y1）,M2（X2,Y2）两点,试探究M1P×M2P/M1M2是否为定值,并写出探究过程.

(1)把点（-3,0）代入一次函数解析式即可得m=15/4
再把点（-3,0）和（0,15/4）代入二次函数解析式y=a(x-1)^2+k即可得a=-1/4,k=4
(2)存在.由题意可知,当CE//x轴时,四边形ACEF即为平行四边形.
由抛物线的轴对称性可知点E的坐标为（2,15/4）,平行四边形的面积=2X15/4=15/2.
(3)此代数式的值为定值1.理由如下：
由抛物线的轴对称性可知,点P是线段AE与对称轴的交点,点P的坐标为（1,3）.
用两点间的距离公式进行换算,不过过程有点麻烦.应该还有别的方法,想好后再上传.

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谢谢~~
答题不易\x09~~~
再问：以后有不会做的了，我又要找你哈
再答：可以的

如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y＝5/4x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（－3,0）,与y轴交于点C.以直如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）,连结BC．（1 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（3，0），连接BC。（1 如图,在平面h直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于C（m,4）如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=5/4x+m(m为常数)的图像与x轴交于点a(-3,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象交于点A,与x轴交于点B,AC垂直x轴于已知平面直角坐标系xOy（如图）,一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为（2,0）,连结BC. 已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于点A、 B 在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为（3,0）在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a＞0)