搜搜考试网已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:04:37
已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2
且f(x)=m·n+1/2的最小正周期π
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C所对的边,且a=√19,c=3,又cosA恰是f(x)在[π/12,2π/3]上的最小值,求b及△ABC的面积.
且f(x)=m·n+1/2的最小正周期π
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C所对的边,且a=√19,c=3,又cosA恰是f(x)在[π/12,2π/3]上的最小值,求b及△ABC的面积.
⑴f(x)=m•n+1/2
=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2
=√3/2•sin2ωx-1/2•cos2ωx-1/2+1/2
=sin(2ωx-π/6),
∵ω>0,
∴T=π=2π/2ω => ω=1,
∴f(x)=sin(2x-π/6)；
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
⑵∵x∈[π/12,2π/3],
∴2x-π/6∈[0,7π/6],
∴f(x)∈[-1/2,1],
∴cosA=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc => b=2,
∵0
=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2
=√3/2•sin2ωx-1/2•cos2ωx-1/2+1/2
=sin(2ωx-π/6),
∵ω>0,
∴T=π=2π/2ω => ω=1,
∴f(x)=sin(2x-π/6)；
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⑵∵x∈[π/12,2π/3],
∴2x-π/6∈[0,7π/6],
∴f(x)∈[-1/2,1],
∴cosA=-1/2=(b²+c²-a²)/2bc => b=2,
∵0
已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2
已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω
已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0.
已知 向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x
向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数
向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x
已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos（ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f
已知向量m=（2√3sin(x/4),2）,向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×
已知向量m=(√3sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),(ω大于0).函数f(x)=mn的最小正周
已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))f（x）=m.n
已知向量m=(根号3sin(x/4),1),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4))
已知向量M=（sinωx/2,1）,N=(根号3cosωx/2,A/2cosωx)(A>0,ω>0),函数f(x)=m*