已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:38:29

已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω＞0).若f(x)相邻的对称轴间的距离不小于π/2.
①求ω的取值范围
②在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=√3,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.

1）
f(x)=向量m·向量n
=（sinωx+cosωx）（cosωx-sinωx）+√3cosωx*2sinωx
=(cos^2ωx-sin^2ωx）+√3sin2ωx
=cos2ωx+√3sin2ωx
=2sin(2ωx+π/6)
相邻的对称轴间的距离=2π/2ω÷2=π/2ω
所以,π/2ω≥π/2
ω≤1
2)
当ω最大时,ω=1
f(x)=2sin(2x+π/6)
f(A)=2sin(2A+π/6)=1
sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=π/6,或,5π/6
A=0,或,π/3
因为A>0,所以,A=π/3
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc
=[(b+c)^2-a^2]/2bc-2
=(9-3)/2bc-1
=3/bc-1
所以,1/2=3/bc-1
bc=2
△ABC的面积=bcsinA/2
=2sinπ/3 /2
=sinπ/3
=√3/2

已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),向量n=(cosωx-sinω 已知两个非零向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,cosωx),ω>0. 已知ω>0,向量m=(√3sinωx,cosωx),向量n=(cosωx,-cosωx),且f(x)=m·n+1/2 已知向量m=（2√3sin(x/4),2）,向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m× 向量m=(sin ωx+cos ωx,cos ωx)(ω>0),n=(cos ωx-sin ωx,2sin ωx),函数已知向量m=（ 2sin(x/4),cos(x/2) ）,向量n=（cos(x/4),根号3）,函数f(x)=向量m × 向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx)( ω>0),函数f(x 已知向量m＝(sinωx+cosωx，3cosωx)，n＝(cosωx−sinωx，2sinωx)，其中ω＞0，函数f( 已知向量m=(√3sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),(ω大于0).函数f(x)=mn的最小正周已知向量m=(√3sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=m*(m+n)+t的图像（2014•重庆二模）已知向量m=（3sinαωx，cosωx），n=（cosωx，-cosωx）（ω＞0）函数f（x）已知向量m=(2cos(ω/2),1),n=[cos（ω/2)x,cos{(ωx)+(π/3)}](其中ω>0),函数f