如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:31:28

如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点
（1）求点A.B.C三点的坐标
（2）在线段OA上取点D,作DG⊥X轴于D,交AC于G,作FG‖x轴,交BC于F,连接DF.设OD=m,△DFG的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围.
（3）当(2)中S去最大值时,延长FD至点M,使DM=0.5DF.试判断此时点M是否在抛物线上,请说明理由.
大哥、复制也要看下题目先嘛

假设A在y轴左B在右
（1）令y=0得1/4x^2+2/3x-4=0即3x^2+8x-48=0,解得x=(-4+4√10)/3或(-4-4√10)/3令x=0得y=-4,所以
A.B.C三点的坐标((-4-4√10)/3,0),((-4+4√10)/3,0),(0,-4)
（2）有题知可得D(-m,0)进而求AC,BC直线方程.再根据D点和条件求出G,F点最后求得S=(-3√10m^2+4√10m+40m)/(11+2√10),m的取值范围(0,(4+4√10)/3).算到这里突然发现你的问题真难计算,得数这么复杂.顺便问一句,你确定你没抄错问题?抛物线y=1/4x^2+2/3x-4你确定是这个.为什么算出的结果不是个整数,偏偏是个复杂的根数来表示.麻烦你以后把这个抛物线方程写的清楚明了一些.以免我们识别错了.辛辛苦苦算出的结果却不正确.
（3）当m=(2+2√10)/3时S最大.此时M(-1-√10,-1)代入抛物线可得点M不在曲线上.
你的问题真难算啊.全是根数运算.你确定你的问题没抄错.或是你的抛物线被我识别错了.请你写清楚些,必要时加上括号以便清楚明了.

如图:已知抛物线y=1/4x^2+2/3x-4与X轴交于AB两点,与y轴交于点C,O为坐标原点（2010年贵州盘县）如图:已知抛物线 1/4x²+3/2x-4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,O为坐标如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知直线l1与抛物线x^2=4y相切于P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,点B的坐标为(2,0) 已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时, 如图, 已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的相交于A, B两点, 与y轴交于C(0, 5)点, O为原点如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点. 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）