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若a,b是实数,式子(2b+6)的平方和丨a-2丨互为相反数,则(a+b)的2011次方等于什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:02:08
若a,b是实数,式子(2b+6)的平方和丨a-2丨互为相反数,则(a+b)的2011次方等于什么?
若a,b是实数,式子(2b+6)的平方和丨a-2丨互为相反数,则(a+b)的2011次方等于什么?
依题意,得
(2b+6)^2 +|a-2|=0,
根据非负数的意义,得,
2b+6=0,
解得:b=-3,
a-2=0,
解得:a=2,
∴(a+b)2011=(-1)2011=-1.
故答案为:-1.