已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:50:56

已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长；
（3）求AB边的高所在直线方程．

（1）由题意可得直线AB的斜率k=
−1−5
−2−(−1)=6，
故直线的方程为：y-5=6（x+1），
化为一般式可得：6x-y+11=0
（2）由中点坐标公式可得BC的中点M（1，1），
故AM=
(−1−1)2+(5−1)2=2
5
（3）由（1）可知AB的斜率为6，故AB边上的高所在直线斜率为-
1
6，
故方程为y-3=−
1
6（x-4），化为一般式可得x+6y-22=0