两个定点的距离是6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点的 M轨迹

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:08:21

设:两定点坐标为：A(0,0)、B（6,0）.M点的坐标为：M（x,y)
当然也可设为：A（0,0）、B（0,6）.两种设定,就有两种方程式.
则：M的轨迹方程为：（x-0)^2 + (y-0)^2 + (x-6)^2 + (y-0)^2 = 26.(1)
或：（x-0)^2 +(y-0)^2 + (x-0)^2 + (Y-0)^2 =26.(2)
化简（1）式得：2x^2 + 2y^2 -12x +36 = 26;
x^2 + y^2 -6x = -5;
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 4;
(x - 3)^2 + y^2 = 2^2.
这是个圆的方程式：圆心为：（3,0）；半径为：2.
化简（2）式得：2x^2 + 2y^2 -12y +36 = 26;
x^2 + y^2 -6y = -5;
(y^2 - 6y + 9) + x^2 = 4;
(y - 3)^2 + x^2 = 2^2.
这是个圆的方程式：圆心为：（0,3）；半径为：2.
也可设这两个顶点为A（-3,0）,B（3,0）.
设点M（x,y）
所以{[x-(-3)]^2+(y-0)^2}+[(x-3)^2+(y-0)^2]=26
化简得x^2+y^2=4.
这是个圆的方程式：圆心为：（0,0）；半径为：2.
也可设这两个顶点为A（0,-3）,B（0,3）.
设点M（x,y）
所以x^2+(y+3)^2+x^2+(y-3)^2]=26
化简得x^2+y^2=4.
这是个圆的方程式：圆心为：（0,0）；半径为：2.
等等

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