百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:15:31

百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2012-05-23 | 分享没图啊,怎么办

1、∵RT△DCE,F为DE中点（DE斜边）
∴CF=DF,∠CDF=∠FCD
∵矩形ABCD
∴∠ADC=∠BCD
∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠FCD
即∠ADF=∠BCF
2、∵∠ADF=∠BCF,AD=BC,DF=CF
∴△ADF≌△BCF
∴∠AFD=∠BFC
又 ∵∠AFD+∠BFA=90°（等腰三角形BDE三线合一）
∴∠BFA+∠BFC=90°（等量代换）
∴AF⊥CF

百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2 如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE. 已知：在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,AF=BE 求证：DE=CF 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△ 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf! 已知,如图,△ABC中,D是BC的中点,F是CA延长线上一点,连接FD交AB于E,若AE=AF,求证：BE=CF