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已知m是整数,以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长,则这样的三角形有______个.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 14:25:12
已知m是整数,以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长,则这样的三角形有______个.
已知m是整数,以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长,则这样的三角形有______个.
根据三角形两边之和大于第三边,可得
(4m+5)+(2m-1)>20-m,
7m>16①;
(4m+5)+(20-m)>2m-1,
m>-26②;
(2m-1)+(20-m)>4m+5,
3m<14③.
整理
16
7<m<
14
3.
∵m取整数
∴m=3或4.
故这样的三角形有2个.
故答案为:2.