搜搜考试网如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:16:02
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y＝
(x＞0)
| k |
| x |
（1）∵点E、F在函数y=
k
x（x＞0）的图象上，
∴设E（x1，
k
x1），F（x2，
k
x2），x1＞0，x2＞0，
∴S1=
1
2•x1•
k
x1＝
k
2，S2=
1
2•x2•
k
x2＝
k
2，
∵S1+S2=2，
∴
k
2+
k
2=2，
∴k=2；
（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，
设E(
k
2，2)，F(4，
k
4)，
∴BE=4-
k
2，BF=2-
k
4，
∴S△BEF=
1
2(4−
k
2)(2−
k
4)＝
1
16k2-k+4，
∵S△OCF=
1
2×4×
k
4＝
k
2，S矩形OABC=2×4=8，
∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=8−(
1
16k2−k+4)−
k
2＝−
1
16k2+
k
2+4，
=-
1
16(k−4)2+5，
∴当k=4时，S四边形OAEF=5，
∴AE=2．
当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5．
k
x（x＞0）的图象上，
∴设E（x1，
k
x1），F（x2，
k
x2），x1＞0，x2＞0，
∴S1=
1
2•x1•
k
x1＝
k
2，S2=
1
2•x2•
k
x2＝
k
2，
∵S1+S2=2，
∴
k
2+
k
2=2，
∴k=2；
（2）∵四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，
设E(
k
2，2)，F(4，
k
4)，
∴BE=4-
k
2，BF=2-
k
4，
∴S△BEF=
1
2(4−
k
2)(2−
k
4)＝
1
16k2-k+4，
∵S△OCF=
1
2×4×
k
4＝
k
2，S矩形OABC=2×4=8，
∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=8−(
1
16k2−k+4)−
k
2＝−
1
16k2+
k
2+4，
=-
1
16(k−4)2+5，
∴当k=4时，S四边形OAEF=5，
∴AE=2．
当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5．
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），
如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合）,
已知如图,将矩形ABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在x轴正半轴上,点E是AB边上一个动点（不与AB重合）,过
2、如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,A在y轴上,OA=4,OC=5,E是边AB上的一动点（不与A、
如图,矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点）,点A在x轴上,点C在Y轴上,点B的坐标为（-2,m）,点E是BC的
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为（4,2）．过点D（0
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为（0,2）,点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,c点在x轴上,其坐标为(20,0),a点在y轴上,c
将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,点A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2)
如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴正半轴上,点B的坐标为（4,2）,直线y=-
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标（5,4）,点E在AB上,将△